Sao Hải Vương được cho là hành tinh đầu tiên được phát hiện nhờ sử dụng toán học và việc khám phá hành tinh này là một quá trình có sự tham gia của nhiều người, bao gồm John Couch Adams, Urbain Jean Joseph Leverrier, Johann Gottfried Galle và Heinrich d'Arrest. Adams và Leverrier mỗi người đã thực hiện các tính toán độc lập dẫn đến dự đoán chính xác về vị trí của Sao Hải Vương, và Galle đã xác nhận dự đoán này bằng việc sử dụng kính thiên văn vào năm 1846.
Tuy nhiên, những người đàn ông này có thể không phải là con người đầu tiên từng nhìn thấy và ghi lại hành tinh này. Theo MIT, Galileo có thể đã quan sát Sao Hải Vương bằng kính thiên văn của mình vào năm 1613 nhưng không nhận ra nó là một hành tinh.
