Theo định nghĩa của Plato, các đặc tính cơ bản của vật rắn Platonic là: tất cả các mặt đều là đa giác lồi đều có kích thước bằng nhau, tất cả các mặt giao nhau tại các cạnh của chúng và không ở đâu khác, và cùng một số mặt gặp nhau tại mỗi các đỉnh của solid. Chỉ có năm đa giác phù hợp với tất cả các tiêu chí này: tứ diện, lập phương, bát diện, khối đa diện và khối icosahed.
Euclid đã viết một bằng chứng hình học cho các tiêu chí của chất rắn Platonic trong công trình của mình, "Các nguyên tố". Chứng minh bao gồm bốn quy tắc như sau: mỗi đỉnh phải tiếp xúc với ít nhất ba cạnh; tổng các góc ở mỗi đỉnh phải nhỏ hơn 360 độ; các góc ở tất cả các đỉnh phải bằng nhau; và mặt chung chỉ có thể là hình tam giác, hình vuông hoặc hình ngũ giác vì các mặt có sáu cạnh trở lên có các góc quá lớn nên không hợp lệ.
Chất rắn của Platon được ca ngợi vì tính đối xứng và vẻ đẹp của chúng, và bản thân Plato đã mô tả chất rắn là biểu tượng của các lực cơ bản của thế giới. Ông đã ghép khối tứ diện với độ sắc bén của lửa, khối lập phương với độ cứng của đất, khối bát diện với sự nhẹ nhàng của không khí, khối tứ diện với "thứ mà vị thần đã dùng để chế tạo ra các tầng trời" (sau này được Aristotle dán nhãn là "aether"), và icosahedron với tính chất chảy của nước.
