Nguyên tắc liên tiếp hóa thạch nói rằng các nhóm hóa thạch xuất hiện theo trình tự thời gian thông qua vị trí thẳng đứng của chúng trong đá trầm tích. Giống như cách mà các loại đá cổ nhất được tìm thấy ở lớp đáy của trái đất , các hóa thạch cổ nhất cũng tuân theo cùng niên đại khi chúng xuất hiện trong cùng một tập hợp các lớp đá hoặc địa tầng.
Hóa thạch của các loài không cùng tồn tại trong cùng một thời kỳ địa chất được tìm thấy ở các địa tầng khác nhau. Nguyên tắc này đã cung cấp một cách để các nhà địa chất xác định tuổi của một lớp đá cụ thể dựa trên các hóa thạch được gắn trong đó. Sự kế thừa của hóa thạch không chỉ được sử dụng làm cơ sở để xác định tuổi đá mà còn là một cách để cải thiện các khám phá về nhiên liệu hóa thạch để khai thác than.
Khái niệm này được William Smith, một kỹ sư dân dụng người Anh, đưa ra vào những năm 1800. Ông đã phát hiện ra các lớp đá và hóa thạch thẳng đứng ở nơi ông khai quật. Cùng với các nhà sưu tập hóa thạch Benjamin Richardson và Joseph Townsend, Smith đã phân tích các lớp đá và phân tách chúng theo màu sắc và độ cứng. Nhóm nghiên cứu nhận thấy rằng các lớp đá chứa nhiều loại hóa thạch khác nhau, với mỗi lớp được thống trị bởi một nhóm hóa thạch khác với những lớp khác. Smith suy luận rằng bất kỳ tầng đá nào cũng có thể được phân tách theo các hóa thạch mà chúng chứa. Đây là ý tưởng đằng sau nguyên tắc diễn thế hóa thạch, còn được gọi là diễn thế động vật.
