Archimedes đã khám phá ra nhiều khái niệm toán học và khoa học, bao gồm cả trục vít Archimedes và động cơ bao vây. Phần lớn công việc của ông đã đóng góp vào sự phát triển của các ý tưởng sau này như thủy tĩnh, đòn bẩy và nhiều khái niệm toán học.
Một trong những khám phá mà Archimedes biết đến nhiều nhất là liên quan đến khái niệm thể tích. Khi một vị vua yêu cầu nhà khoa học xác định xem chiếc vương miện của mình có phải là vàng thật hay không, ông đã sử dụng sự dịch chuyển của nước để tìm ra câu trả lời. Truyền thuyết kể rằng ý tưởng đến với anh ta khi anh ta bước vào bồn tắm và nhận thấy nước di chuyển như thế nào khi cơ thể anh ta đi vào. Điều này khiến anh ta chạy qua các đường phố và hét lên "Eureka." Những khám phá khác được ghi nhận cho Archimedes bao gồm các khái niệm toán học như mối quan hệ giữa diện tích bề mặt của hình trụ và hình cầu và những cải tiến về đòn bẩy đơn giản.
