Phương trình Rydberg, hoặc Công thức Rydberg, dự đoán bước sóng ánh sáng là kết quả của chuyển động của một electron giữa các mức năng lượng khác nhau của nguyên tử. Chuyển động của electron từ một quỹ đạo nguyên tử này sang một quỹ đạo nguyên tử khác làm thay đổi năng lượng của điện tử.
Khi các electron chuyển từ các obitan năng lượng cao sang các trạng thái năng lượng thấp hơn, quá trình này tạo ra một photon ánh sáng; ngược lại, chuyển động từ các obitan năng lượng thấp sang năng lượng cao sẽ hấp thụ một photon ánh sáng. Mọi nguyên tố đều có dấu vân tay riêng của nó trên quang phổ, có nghĩa là khi quan sát các photon ánh sáng qua cách tử nhiễu xạ hoặc lăng kính sẽ phát hiện ra nguyên tố cụ thể tham gia phản ứng, thông qua một loạt các vạch màu.
Johannes Rydberg, một nhà khoa học Thụy Điển, đã cố gắng khám phá mối quan hệ toán học giữa các vạch liên tiếp trên quang phổ của các nguyên tố khác nhau. Ông phát hiện ra rằng các số dao động của các dòng liên tiếp có mối quan hệ tích phân. Kết hợp điều này với mô hình Bohr của nguyên tử, ông suy ra công thức (1 /lambda) = RZ ^ 2 (1 /n1 ^ 2 - 1 /n2 ^ 2), trong đó lambda là bước sóng (nghịch đảo của số sóng) , Z là số hiệu nguyên tử của nguyên tử, R là hằng số Rydberg (1,9073731568539 * 10 ^ 7 m ^ (- 1), và n1 và n2 là các số nguyên, với n2 lớn hơn n1. Mặc dù công thức này hoạt động tốt với số lượng nhỏ electron, như với hydro (chỉ có một điện tử), các nguyên tử có nhiều điện tử khiến công thức tạo ra sai sót.
