Người đầu tiên tính toán kích thước của hành tinh Trái đất với độ chính xác cao đã sử dụng các phương trình hình học đơn giản và phép đo bóng. Eratosthenes, thủ thư trưởng của Thư viện lớn Alexandria, đã thực hiện điều này kỳ tích hơn 2.000 năm trước, khoảng 250 TCN.
Mặc dù nhiều nền văn hóa tin rằng thế giới phẳng từ thời Trung cổ, nhưng giả thuyết về một quả cầu hình cầu đã tồn tại hơn 2.000 năm. Sử dụng các nguyên tắc cơ bản của hình học Euclid, Eratosthenes ở Alexandria đã tính toán chu vi của hành tinh Trái đất vào năm 250 trước Công nguyên.
Eratosthenes nhận thấy rằng độ dài của bóng do các vật thể tương tự tạo ra tại cùng một thời điểm thay đổi tùy thuộc vào vị trí của các vật thể đó trên bề mặt Trái đất. Từ đó, ông lý luận rằng bề mặt của thế giới phải cong; nếu thế giới là một mặt phẳng phẳng, hai vật thể giống nhau sẽ đổ bóng giống nhau bất kể vị trí của chúng.
Eratosthenes lần đầu tiên tạo ra các phép đo chính xác về độ dài của bóng của hai vật thể giống nhau ở hai thành phố khác nhau cùng một lúc. Sau đó, ông thuê một người đo khoảng cách giữa hai thành phố này bằng cách đi bộ từ thành phố này sang thành phố khác rồi đếm bước chân của mình. Bằng cách so sánh độ dài của những cái bóng, Eratosthenes lý luận rằng khoảng cách giữa hai thành phố này (khoảng 800 km) là bảy độ trong số 360 độ đại diện cho chu vi của Trái đất. Vì bảy độ gần tương đương với 1/50 của 360 độ (số độ bên trong một vòng tròn đầy đủ), Eratosthenes tính toán rằng khoảng cách giữa hai thành phố là khoảng 1/50 chu vi của Trái đất. Điều này khiến ông kết luận rằng chu vi Trái đất là 40.000 km, chính xác khoảng 99,8%. Chu vi thực tế của hành tinh, được đo nhiều thế kỷ sau, là 40.075 km.
