Lập trình tuyến tính được sử dụng hàng ngày trong thế giới thực để tối ưu hóa việc phân bổ tài nguyên hoặc hoạt động nhằm tạo ra lợi ích hoặc lợi nhuận cao nhất. Lập trình tuyến tính có thể tính đến hàng nghìn yếu tố và được sử dụng rộng rãi bởi các nhà quản lý doanh nghiệp, nhà kinh tế và nhà hoạch định công cộng.
Lập trình tuyến tính có tính đến các biến có liên quan của một tình huống và ảnh hưởng của chúng đối với kết quả mong muốn và bất kỳ ràng buộc nào, chẳng hạn như sự sẵn có của một nguồn tài nguyên hạn chế. Trong các tình huống thực tế, lập trình tuyến tính có thể phải được mở rộng để bao gồm các ràng buộc bổ sung khi chúng xuất hiện.
Các ví dụ trong thế giới thực sử dụng lập trình tuyến tính bao gồm:
- Tối ưu hóa hoạt động của mạng lưới giao thông vận tải để đảm bảo các hình thức vận chuyển hàng hóa và con người hiệu quả nhất; theo nghĩa cơ bản nhất của nó là tìm hiểu xem các chuyến tàu sẽ đi ở đâu và khi nào.
- Giảm thiểu chi phí sản xuất tại cơ sở sản xuất bằng cách xác định mức cân bằng sản xuất tối ưu theo nguồn lực và nhu cầu của khách hàng.
- Tối đa hóa lợi nhuận của công ty bằng cách xác định sự kết hợp tốt nhất có thể của các hoạt động để mang lại nhiều tiền nhất với chi phí thấp nhất.
- Giảm rủi ro trong một hoạt động tiềm ẩn nguy hiểm bằng cách xác định sự kết hợp tốt nhất có thể giữa con người và các nguồn lực khác.
Cái gọi là thuật toán Simplex, nằm ở trung tâm của lập trình tuyến tính, được phát minh bởi George Dantzig vào năm 1947.
