Đường cong J biểu thị sự gia tăng dân số mà không có giới hạn, trong khi đường cong S biểu thị sự gia tăng dân số với một yếu tố hạn chế. Hàm mũ và logisistic là hai phương thức đo lường sự gia tăng dân số.
Tốc độ tăng trưởng theo cấp số nhân, hoặc không bị giới hạn, được mô tả bằng đường cong hình chữ J về dân số tăng theo thời gian. Sự gia tăng dân số theo phương thức hậu cần, hoặc bị hạn chế, có các con số tăng nhanh đến mức tăng trưởng tối đa và sau đó giảm dần theo thời gian, tạo thành một đường cong hình chữ S trên biểu đồ. Tăng trưởng logistic bắt đầu bằng việc dân số gia tăng để đáp ứng các nguồn tài nguyên của nó, ổn định ở mức tăng trưởng tối đa của tài nguyên và giảm dần khi dân số vượt quá các nguồn lực sẵn có của nó. Dân số tăng lên khi các giới hạn bị xóa bỏ và giảm khi các hạn chế mới xuất hiện.
